在線蒙特卡羅方法估算圓周率PI的值

蒙特卡洛方法簡(jiǎn)介
蒙特卡洛（蒙特卡羅）是一個(gè)地名，位于賭城摩納哥，象征概率。蒙特卡洛（Monte Carlo）方法是由大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼提出的，誕生于上世紀(jì)40年代美國(guó)的“曼哈頓計(jì)劃”。
原理是通過(guò)大量隨機(jī)樣本，去了解一個(gè)系統(tǒng)，進(jìn)而得到所要計(jì)算的值。
估算圓周率的原理
一個(gè)正方形內(nèi)部相切一個(gè)圓，圓和正方形的面積之比是π/4（具體可以自行根據(jù)面積關(guān)系推導(dǎo)）。
在這個(gè)正方形內(nèi)部，隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)點(diǎn)（這些點(diǎn)服從均勻分布），計(jì)算它們與中心點(diǎn)的距離是否大于圓的半徑，以此判斷是否落在圓的內(nèi)部。統(tǒng)計(jì)圓內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，與n的比值乘以4，就是π的值。理論上，n越大，計(jì)算的π值越準(zhǔn)。
我們隨機(jī)生成N個(gè)隨機(jī)分布的點(diǎn)，判斷其是否在圓內(nèi)，從而根據(jù)公式估算出圓周率的近似值。
本工具可以用于概率實(shí)驗(yàn)證明，只要產(chǎn)生的隨機(jī)點(diǎn)足夠平均隨機(jī)，隨機(jī)點(diǎn)數(shù)足夠多，最終的估算結(jié)果就越精確。
當(dāng)然，蒙特卡洛方法還可以用于其它很多領(lǐng)域的用途，估算PI的值只是其中一個(gè)非常有意思的小應(yīng)用場(chǎng)景。
本工具隨機(jī)數(shù)發(fā)生器為JS自帶的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器（一般會(huì)均勻隨機(jī)），如果多次測(cè)試結(jié)果任然無(wú)法接近PI的真實(shí)值，也可能是隨機(jī)數(shù)發(fā)生器不隨機(jī)所致，結(jié)果僅供娛樂(lè)參考。